在等差数列{an}中、已知a2+a5+a12+a15=36,求S16
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a2 + a5 + a12 + a15 = 36
==> (a2 + a15) + (a5 + a12) = 36
==> (a2 + a15) + (a2 +a15) = 36
==> 2(a2 + a15) = 36
==> (a2 +a15) = 18
S16 = a1 +a2 + ... + a15 + a16
= (a1 +a16) + (a2 +a15 ) + ... + (a8 + a9)
= (a2 + a15) + (a2 + a15) + ... + (a2 +a15)
= (a2 +a15) * 8
= 18 * 8
= 144
==> (a2 + a15) + (a5 + a12) = 36
==> (a2 + a15) + (a2 +a15) = 36
==> 2(a2 + a15) = 36
==> (a2 +a15) = 18
S16 = a1 +a2 + ... + a15 + a16
= (a1 +a16) + (a2 +a15 ) + ... + (a8 + a9)
= (a2 + a15) + (a2 + a15) + ... + (a2 +a15)
= (a2 +a15) * 8
= 18 * 8
= 144
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