Question

已知函数f(x)=3+㏒以2为底x的对数，x属于[1，16]

已知函数f(x)=3+㏒以2为底x的对数，x属于[1，,16]，若函数g（x)=[f(x)]²+2f(x²).(1)求函数g(x)的定义域.(2)求函数g(x)的最值

Answer 1

你好

g（x)=[f(x)]²+2f(x²)
=9+6㏒[2]x+㏒²[2]x+2（3+㏒[2]x²
=9+6㏒[2]x+㏒²[2]x+6+4㏒[2]x
=15+10㏒[2]x+㏒²[2]x
=（㏒[2]x+5）²-10
g(x)的定义域就是f(x)的定义域为[1，,16]，
当x=1时，g(x)有最小值为15
当x=16时，g(x)有最大值为71

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