Question

x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除，为什么x³+ax²+bx+c=（x²+3x-4）（x+m）？

Answer 1

x³+ax²+bx+c是个三次式，x²+3x-4是二次式，
三次式除以二次式整除，那么所得的代数式最高次项就是一次项，
且三次项系数为1，二次项系数为1，相除得到一次项系数就是1
所以设成x³+ax²+bx+c=（x²+3x-4）（x+m）
有问题追问。

追问

m是什么？麻烦写一下具体步骤好不好..

追答

m是设的。x³+ax²+bx+c=（x²+3x-4）乘以一个一次式，一次项系数是1，设常数项为m
所以x³+ax²+bx+c=（x²+3x-4）（x+m）
接下来把右边乘开来，左右对应项的系数相等可以得到a,b,c,m的关系。
有问题追问。