Question

高中数学！！！！！！急求！！！！！

Answer 1

由题：f(x)=(bx+c)/(ax²+1)为定义在R上的奇函数，必过原点f(0)=0，得c=0，于是
f(x)=bx/(ax²+1)
求导得
f'(x)=[b(ax²+1)-2abx²]/(ax²+1)²=b(1-ax²)/(ax²+1)²
又a、b＞0，易得
f(x)=bx/(ax²+1)在(-∞，-1/√a)上递减、在(-1/√a，1/√a)上递增、在(1/√a，+∞)上递减，
又当x＞0时
f(x)＞0
故
f(x)min=f(-1/√a)=-b/(2√a)=-1/2
得
b=√a
于是
f(1)=b/(a+1)=b/(b²+1)＞2/5
即
2b²-5b+2＜0
分解因式
(2b-1)(b-2)＜0
即得
b∈(1/2,2)，选A

Answer 2

f(x)=(bx+c)/(ax^2+1) 是奇函数
那么c=0
即f(X)=bx/(ax^2+1)=b/(ax+1/x)
因为a>0
所以由均值不等式：ax+1/x>=2根号a
f(x)min=b/2根号a=-1/2
即b^2=a
所以f(x)=b/(b^2x+1/x)
f(1)=b/(b^2+1)>2/5
整理得到，2b^2+2<5b
2b^2-5b+2<0
(2b-1)(b-2)<0
1/2<b<2 选A

Answer 3

我觉得题目有问题