Question

高中数学空间直角坐标系题目

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,部分顶点的坐标如下:A(-1,-1,-1),B(-1,3,-1),C(4,3,-1),A1（-1，-1,3），求点C1，D1的坐标
答案是（4,3,3）和（4，-1,3） 要步骤

Answer 1

画出图像（这里就不画了），有些向量相等就不证明了
设D(x,y,z)，向量AB=(0,4,0)，DC=(4-x,3-y,-1-z),AB=DC可以得出D（4，-1，,-1）
再由AA1=DD1可以求出D1(4，-1,3）
由AB=D1C1可以求出C1（4,3,3）

Answer 2

AC的中点等于BD的中点

∴设D（x,y,z），则有

AC的中点是(3/2,1,-1)

BD的中点是((x-1)/2,(y+3)/2,(z-1)/2)

∴(x-1)/2=3/2

(y+3)/2=1

(z-1)/2=-1

解得，x=4,y=-1,z=-1

∴D的坐标是(4,-1,-1)

追问

复制来的吧？错的啊！

追答

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