Question

当m为何值时,一元二次方程X²+(2m-3)x+(m²-3)=0有两个不相等的实数根?

不懂，老师让暑假预习，发了卷子，可难的不像话……拜托了~麻烦把步骤写清楚

Answer 1

一元二次方程X²+(2m-3)x+(m²-3)=0有两个不相等的实数根
∴△=(2m-3)²-4(m²-3)=4m²-12m+9-4m²+12=-12m+21＞0
∴m＜7/4

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祝您学业进步!

追问

(2m-3)²-4(m²-3)为什么是这个？怎么得出来的？

追答

这个在课本上有
二次函数的判别式:
ax²+bx+c=0
△=b²-4ac

追问

哦，这个没学过……

Answer 2

知识点：“一元二次方程有两个不相等的实数根”等价于“b²-4ac＞0”
解：因为一元二次方程有两个不相等的实数根
所以b²-4ac=（2m-3）²-4×1×（m²-3）＞0
即4m²-12m+9-4m²+12＞0
12m＜21
m＜7/4
答：略

说明：对于一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项

Answer 3

楼主您好：
x^2+(2m-3)x+(m^2-3)=0 有2个根
所以 （2m-3)^2-4(m^2-3)>0
4m^2-12m+9-4m^2+12>0
12m<21
m<7/4

您有可能不明白。。。现在的老师。。。发这么难的卷子。。。

如果您满意，请您采纳，万分感谢。

祝学习进步

追问

（2m-3)^2-4(m^2-3)>0

这一步，是为什么？

追答

这个在课本上有
二次函数的判别式:
ax²+bx+c=0
△=b²-4ac