Question

甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相......

甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后在星火体育场大门口相遇。如果甲车晚出发30分钟，乙车每小时比原来少行4千米，则两车又在星火体育场大门口相遇；如果乙车提前30分钟出发，甲车每小时比原来多行4千米，则两车又在星火体育场大门口相遇。A、B两地相距多少千米？

Answer 1

设甲车速度是xKM/H，乙车速度是yKM/H，则A B两地相距6*（x+y） KM
只要求出x和y就可以。
如果甲车晚出发30分钟，乙车每小时比原来少行3．5千米，则两车又在体育场相遇：
由于甲车速度是没变的，所以此时甲车开到体育场的时间应该还是6小时，那么乙车就开了6.5小时，得方程6.5*（y-3.5）=6*y 于是y=45.5
如果乙车提前30分钟出发，甲车每小时比原来多行3．5千米，则两车又在体育场相遇：
由于乙车速度没变，那么乙车也要开6小时，则此时甲车只开了5.5小时，得方程
5.5*（x+3.5）=6*x，于是x=38.5
AB相距6*（x+y）=6*（45.5+38.5）=504千米。

Answer 2

设从出发到相遇用了x小时，则甲走完全程用了4 x小时，乙用了9 x小时列方程为：
x[1/(4 x) 1/(9 x)]=1
解得x1=6,x2=-6(舍去）
6 4=10，6 9=15
12/（6/10-6/15）=60
60/10=6，60/15=4
答：A、B两地的距离为60千米和甲乙两人的速度为6千米/小时和4千米/小时。
若不明白欢迎追问