Question

分解因式9(a-b)(a+b)-3(a-b)^2

分解因式（1）9(a-b)(a+b)-3(a-b)^2
（2）-2(b-2a)^2 +(b-2a)
(3) 3(x+y)(y-x)-(x-y)^2
(4) -3(x-y)^2-(y-x)^3

Answer 1

解：
（1）9(a-b)(a+b)-3(a-b)^2
=3(a-b)[3(a+b)-(a-b)]
=3(a-b)(3a+3b-a+b)
=3(a-b)(2a+4b)
=6(a-b)(a+2b)

（2）-2(b-2a)^2 +(b-2a)
=(b-2a)[-2(b-2a)+1]
=(b-2a)(4a-2b+1)

(3) 3(x+y)(y-x)-(x-y)^2
=3(x+y)(y-x)-(y-x)^2
=(y-x)[3(x+y)-(y-x)]
=(y-x)(3x+3y-y+x)
=(y-x)(4x+2y)
=2(y-x)(2x+y)

(4) -3(x-y)^2-(y-x)^3
=-3(x-y)^2+(x-y)^3
=(x-y)²(-3+x-y)

Answer 2

第一题少写了个”原式=“

Answer 3

1. 原式=9a^2-9b^2-3a^2+6ab-3b^2

=6a^2+6ab-12b^2

=6(a^2+ab-6b^2)

=6（a+3b)(a-2b)

2.原式=（b-2a)（-2b+4a+1)

3.原式=3x^2-3y^2-x^2+2xy-y^2

=2x^2-4y^2+2xy

=2(x^2+xy-2y^2)

=2(x+2y)(x-y)

4.原式=-3（x-y)^2+(x-y)^3

=(x-y)^2(-3+x-y)

Answer 4

3(a+b)(2a+4b)
(b-2a)(1-2b+4a)
2(y-x)(2x+y)
(x-y)(y-x)(y-x+3)
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