Question

高一数学，求解答，求过程！

1.边长为5,7,8的三角形的最大角的余弦值
2.解关于x不等式：ax²-(a+1)x+1<0

Answer 1

1.显然边长为8的边对应的是最大角，
由余弦定理可以知道，
a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA
所以
8^2=5^2+7^2 - 2*5*7*cosA，
解得
cosA= 1/7
2.
ax^2-(a+1)+1<0
ax^2-ax-x+1<0
(x-1)(ax-1)<0

1)当a<0
(x-1)(x-1/a)a<0
(x-1)(x-1/a)>0
x<1/a或 x>1.

2)当a=0
-(x-1)<0
x>1

3)当0<a<1,
1/a>1
(x-1)(x-1/a)<0
x<1或 x>1/a.

4)当a=1
(x-1)^2<0
x∈Φ.

5)当a>1
0<1/a<1
(x-1)(x-1/a)<0
1/a<x<1.

当0<a<1时，要先将式子同除以a?
回答:因为要先证明x-1是大于零还是小于零,把第二个括号里面的
ax-1变成a(x-1/a),
希望能采纳！！！！！

Answer 2

1): Cos(<8)= (5^2 +7^2-8^2)/2*5*7 =1/7
2): (ax-1)(x-1)<0
ax-1>0 且x-1 <0----->要讨论a的范围；

ax-1<0, 且x-1>0---->要讨论a的范围。