Question

设x1，x2是方程x^+px+q=0的两实数根,x1+1,x2+1是关于方程x^+qx+p=0的两实数根，则p,q为多少

RT，还有一题见图

要详细过程
图片上还有一题！！

Answer 1

x1+x2=-p
x1*x2=q

(x1+1)+(x2+1)=-q
(x1+1)(x2+1)=p
所以x1+x2+2=-p+2=-q
p-q=2

(x1+1)(x2+1)=p
x1*x2+x1+x2+1=-p+q+1=p
q-2p=-1
p-q=2
-p=1
所以p=-1
q=3
第二题，
有题中信息可知f（0）>0 f(1)<0 f(2)>0
可得1.m小于-1或大于2
2.m小于2大于-4
3.m小于0或大于3
综上所诉m小于-1大于-4

Answer 2

根据韦达定理，第一个方程有
x1+x2=-p
x1x2=q
第二个方程有
x1+x2=-q-2
x1x2+x1+x2+1=p
将第一组结果代入第二组得
p=q+2
q-p+1=p
联立解方程得
p=-1
q=3

追问

第一题答得很好，图片上的第二题帮忙也解一下

追答

综合函数的图像位置及韦达定理的数据，你自己做一下。

Answer 3

1. 由韦达定理得x1+x2=-p,x1x2=q

                    x1+1+x2+1=-q,(x1+1)(x2+1)=p

   x1+x2=-p=-q-2

   (x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=q-q-2+1=-1=p

   q=p-2=-3

   p=-1,q=-3

2. x1+x2=(m+13)/7,   x1x2=(m^2-m-2)/7

   1<x1+x2<3     0<x1x2<2  △>0

   代入解得-4<m<-1

Answer 4

(1)根据韦达定理进行求解即x1+x2=-p,x1x2=q,(x1+1)+(x2+1)=-q,(x1+1)(x2+1)=p,根据此方程组可解出p=-1,q=-3;
(2)同样根据韦达定理求解，由0<x1<1<x2<2，则1<x1+x2<3,0<x1x2<2,而x1+x2=(m+13)/7,x1x2=(m^2-m-2)/7代入前式得不等式组，解此不等式组得m的取值范围为((1-√65)/2,-1)∪(2,(1+√65)/2)

Answer 5

x1+x2=-p,x1x2=q,x1+x2+2=-q,（x1+1）(x2+1)=p,由这几个方程得q-2p=-1,p-q=2,所以得p=-1,q=-3