Question

设I={1,2,3,4}，A与B是I的子集，若A∩B={1,3},则称（A,B）为一个理想配集，（规定（A,B）与（B,A)

设I={1,2,3,4}，A与B是I的子集，若A∩B={1,3},则称（A,B）为一个理想配集，（规定（A,B）与（B,A)
是两个不同的理想配集），那么符合此条件的理想配集的个数为
完整过程？

Answer 1

A∩B={1,3},说明A和B都是这样的结构，A={1,3,X,X},B={1,3,X,X}
假设A={1,3} ，那么B中的{X,X}相当于{2,4}的子集，共有2^2=4个
假设A={1,3,2}，那么B中的{X,X}相当于{4}的子集，共有2^1=2个
同理A={1,3,4}也是有两个
假设A={1,2,3,4}，那么B就只能是{1,3}了，共有1个
加起来共有9个，由于(A,B)(B,A)不同，所以共有18个，但是当A=B={1,3}时算1个吧，所以有17个