Question

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1/a+1/b的最小值为？？？

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Answer 1

圆方程为(x+1)^2+(y-1)^2=4.弦长正好等于直径，直线过圆心，则直线过点(-1,2)带入直线方程可得a+b=11/a+1/b=(1/a+1/b)*(a+b)=1+1+b/a+a/b大于等于1+1+2=4,当且仅当a=b=0.5时取等号

Answer 2

圆为：(x+1)"2+(y-2)"2=4，因截得弦长=4=直径，故直线过圆心（-1，2），故：-2a-2b+2=0 即a+b=1 所以：1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)=2+a/b+b/a>=2+2=4 当且仅当a=b=1/2