Question

函数y=sin(πx+ω)(ω>0)的部分图像如图所示,设P是图像的最高点，A、B是图像与x轴的交点，则tan∠APB=

Answer 1

解析：∵函数y=sin（πx+φ）
∴T=2π/π=2，即AB=2由图知，AP⊥PB
设AB间的零点为C∴CA=CB=CP=1
∴⊿PAC为等边三角形，∠PAB=60°
∴tan∠PAB=√3

∠APB=90，其正切值不存在

Answer 2

解：函数y=sin（πx+φ）
∴T=2π/π=2，最大值为1，
过p作PD⊥x轴于D，则AD是四分之一个周期，有AD=1/2，DB=3/2，DP=1，
在直角三角形中有tan∠APD=1/2与tan∠BPD=3/2，
所以tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）==8．

Answer 3