Question

八年级数学，跪求各位数学大神帮忙！！

在三边互不相等的三角形中，最长边 的长为a，最长的中线的长为m，最长的高 线的长为h,比较a,m,h
急~~~

Answer 1

解：
h<m<a

理由：
可以分类进行说明，讨论：
1.当三角形为锐角三角形时，m，h一定是与a有一个公共点的那条边，且在三角形内部，组成的新三角形中最长边不变仍为a，由于高垂直于底边（可以暂时这样说），故h<m<a
2.当三角形为直角三角形时，可同样去证明；
3.当三角形为钝角三角形时，注意中线在三角形内部，而高在三角形外部，结论不变；
综上，h<m<a

法2：
利用图形可以直观地观察，结合直角三角形中直角边小于斜边，可直接得到结论；如果要求严格数字证明，请按以上分类讨论，利用“直角三角形中直角边小于斜边”得到h最小，再根据“直角三角形中的勾股定理”（标出字母，列出等式）可得到a最大，同样得到结论。

追问

法2，给个图，行吗？

追答

稍等

显然h<m<a

追问

谢谢！

追答

别客气

Answer 2

a＞m＞h.......

追问

要过程啊！