常微分方程的一个很基本的问题请教高手（本人自学）
求方程y’=2xy的通解。谢谢高手帮我看看了，回答满意的我再追加分，本人看不懂啊正郁闷中。解答：这是一个可分离变量的方程，分离变量后得dy/y=2xdx,(y不等于0)两...
求方程 y’=2xy的通解。谢谢高手帮我看看了，回答满意的
我再追加分，本人看不懂啊正郁闷中。
解答：这是一个可分离变量的方程，分离变量后得
dy/y=2xdx,(y不等于0)
两端分别积分，得
In1Y1=X^2+C1 ,即y=+e的x^2次方+C1
令+e的C1次方=C，得
y=c*e的x^2次方这就是该方程的通解。
为什么要令+e的C1次方=C？？？
如果要令+e的C1次方=C，
则C1=InC
即y=+e的x^2次方+ InC
而不是y=c*e的x^2次方 展开
我再追加分，本人看不懂啊正郁闷中。
解答：这是一个可分离变量的方程，分离变量后得
dy/y=2xdx,(y不等于0)
两端分别积分，得
In1Y1=X^2+C1 ,即y=+e的x^2次方+C1
令+e的C1次方=C，得
y=c*e的x^2次方这就是该方程的通解。
为什么要令+e的C1次方=C？？？
如果要令+e的C1次方=C，
则C1=InC
即y=+e的x^2次方+ InC
而不是y=c*e的x^2次方 展开
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ln|y|=x²+C
这是一般的加常数方法
也可以在积分的时候直接另常数等于lnC
ln|y|=x²+lnC
y=Ce^(x²)
这样换元只是为了使通解的形式变得更简洁
这是一般的加常数方法
也可以在积分的时候直接另常数等于lnC
ln|y|=x²+lnC
y=Ce^(x²)
这样换元只是为了使通解的形式变得更简洁
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