Question

当m缺什么值是，关于x的方程2（m+1）x²+4mx+3m-2=0有两个不同的实数根？ 最好写出解题过程~

我算出来是m²-m+2<0求验证

Answer 1

2（m+1）x²+4mx+3m-2=0有两个不同的实数根
∴（1）2（m+1)≠0，m≠-1
(2)△=(4m)²-4×2(m+1)(3m-2)
=16m²-8(3m²+m-2)
=-8m²-8m+16＞0
∴m²+m-2＜0
∴(m+2)(m-1)＜0
∴-2＜m＜1
综上可知：-2＜m＜-1或-1＜m＜1

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Answer 2

有两个不同的实数根
前提是一元二次方程
即m+1≠0
m≠-1
其次是△＞0
(4m)^2-4*2(m+1)*(3m-2)>0
16m^2-8(3m^2+m-2)>0
16m^2-24m^2-8m+16>0
-8m^2-8m+16>0
m^2+m-2<0
(m+2)(m-1)<0
-2<m<1
综上可知：-2＜m＜-1或-1＜m＜1

Answer 3

∵方程有2个不相等的实数根
∴(4m)²-4×2(m+1)(3m-2)>0
即 m²-m+2<0
∴(m+2)(m-1)<0
∴-2<m<1
∵m+1不等于0
∴m≠-1
∴-2<m<1 且 m≠-1

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Answer 4

泪笑2998正确

Answer 5