Question

若集合A={x丨ax²+2x+a=0,a∈R}中含有一个元素，则a的取值范围是？ 5分，5分！！！！

答案是：{-1,0,-1}

我的解题思路是因为含有一个元素，所以a=0或△=0.......是吗？详解谢谢

Answer 1

Answer 2

是的
如果a＝0，那个方程变为2x＝0，解为x＝0，集合只有一个元素：0
如果a≠0，那个方程就是一元二次方程，△＝0时该方程有两个相等实根，于是集合中只有一个元素
此时可得a＝1或a＝－1
答案没错

Answer 3

你的思路是对的，但是只针对一元二次方程；但是当a=0时，方程为一元一次方程，也只有一个解，答案是对的

Answer 4

是的没错
分别考虑一次方程和二次方程