Question

高中数学，求详解，最好附过程图

Answer 1

首先一个预备知识，对于任意点P(x0,y0)，任意直线L：Ax+By+C=0，P到L的距离公式为d=
(Ax0+By0+C)/√(A^2+B^2)
于是
由原题条件可知，等腰直角三角形AOB中，直角必然是∠AOB，原点O(0,0)到直线√2ax+by=1的距离为1/√(2a^2+b^2)=√2/2，所以有式子2a^2+b^2=2，从而b^2<=2，-√2<=b<=√2；
P(a,b)到(0,1)之间的距离为√(a^2+(b-1)^2)=√((1/2)b^2-2b+2)，由b的取值范围可知，当b=-√2时，距离取得最大值√(3+2√2)=√2+1

追问

可以写过程给我么。。实在看着晕

追答

好吧

追问

辛苦了。。谢谢

追答

解：

AB^2=2r^2=2,
圆心（0，0）到直线距离
d^2=(0+0-1)^2/(2a^2+b^2)
因为r^2=d^2+AB^2/4，1=1/(2a^2+b^2)+2/4
0<=b^2=2-2a^2<=2，-√2<=b<=√2
a^2=(2-b^2)/2
p（a,b)与点（0，1）之间的距离d
d^2=(a-0)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-2b+1
=1/2(b-2)^2,b=-√2等号成立
<=(√2+1)^2
d<=1+√2
距离最大值1+√2

这样算会不会好理解点？？

追问

。。。。。写下来可以么。。。

追答

穷人，摄像头照不了作业~

追问

幸苦了。。我还是慢慢看吧

答案没有问题吧

追答

没有~这题我记得跟人对过

追问

好的