Question

求使函数y=x^2+ax-2/x^2-x+1的值域为(-∝,2)的a的取值范围?

答案 令y=x^2+ax-2/x^2-x+1<2 x^2+ax-2＜2x^2-2x+4 即 x^2-（a+2)x+4>0 此不等式对 （a+2)^2-16<0 (我不明白为什么小于0？）-6＜a＜2

Answer 1

算到这步了，x�0�5-(a+2)x+4＞0由于此不等式对于任何x均恒成立也就说明关于x的函数y=x�0�5-(a+2)x+4的图像在x轴的上方，并且与x轴没有交点，只有这样x�0�5-(a+2)x+4＞0才是恒成立的，没有交点说明什么呢？说明其判别式△＜0，也就是（a+2)�0�5-16<0 关于二次不等式的题多注意结合函数图像来思考对于二次函数y=ax�0�5+bx+c，a≠0，△=b�0�5-4ac①△＞0，函数图像与x轴有两个交点②△=0，函数图像与x轴仅有一个交点③△＜0，函数图像与x轴没有交点

Answer 2

（a+2)^2-16<0表示x^2-（a+2)x+4=0无解，即x^2-（a+2)x+4恒大于0