Question

已知sina=2sinB，tana=3tanB,则cos=?

Answer 1

因为tanA=sinA/cosA tanB=sinB/cosB
tanA=3tanB sinA=2sinB
所以cosA=2/3cosB
根据cos平方+sin平方=1
cos平方A+sin平方B=1
把A的cos，sin替换为B的可得
4/9cos平方B+4sin平方B=1
跟cos平方B+sin平方B=1组成方程组
可解出cos平方B=27/32
带入cosA=2/3cosB的平方式就可以解出答案

Answer 2

追问

呵呵，像素不太好哦~~~~~ 3克油！

追答

像素确实不行，该换手机了

Answer 3

是cosA还是cosB????????

追问

cosA答案是:正负根6/4

追答

呃因为tana=3tanb 所以sina/cosa=3sinb/cosb
因为sina=2sinb 所以2sinb/cosa=3sinb/cosb
得cosa=2/3*cosb (cosa)^2=4/9*(cosb)^2
因为sina=2sinb 所以(sina)^2=4(sinb)^2
(cosa)^2+(sina)^2=1=4/9*(cosb)^2+4(sinb)^2
=4/9+32/9*(sinb)^2
5/9=32/9*(sinb)^2
(sinb)^2=5/32
(cosb)^2=1-5/32=27/32
(cosa)^2=4/9*(cosb)^2=3/8

cosa=正负（根下6）/4，兄弟能看懂就看吧，我也无能为力了。