Question

数学集合好集问题

若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，1/x∈A．则称集合A是“好集”
对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有y/x∈A．

Answer 1

若x，y∈A，则 1/x，1/y∈A
则 1/y-1/x∈A 即 (x-y)/xy∈A
因为 x，y∈A，则x-y∈A
所以 xy∈A
命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A； 正确

若x，y∈A，且x≠0，则 1/x∈A
由命题P ：若x，y∈A，则必有xy∈A；
所以 1/x，y∈A
则必有x/y∈A；
命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有y/x∈A．正确

追问

第一问没看懂……

追答

慢慢看，会懂的

追问

这个答案，我刚才就搜出来了，没看懂所以才发的问题，您能给解释一下么

追答

第二问看懂了，第一问就看懂了。

Answer 2

若x，y∈A，则 1/x，1/y∈A
则 1/y-1/x∈A 即 (x-y)/xy∈A （ (x-y)/xy类似条件中的1/x，条件中1∈A，同时x∈A，同理一样，因为(x-y)∈A，必定可以推论出xy∈A，本题就是类似推论结果）
因为 x，y∈A，则x-y∈A
所以 xy∈A
命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A； 正确

追问

同理一样？能详细点吗？

Answer 3

这是定义的 就是一个元素x在集合里，另一个10-x也在集合里