高中数学。 第14题求解,怎么都觉得数字算出来很奇怪。 还有第15题的第三小题。
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m<=-215,设y=x³+ax²-a²x,由fx<=1得,y<=1-m,那么需要求出y的最大值即可,
对y求导,y'=3x²+2ax-a²,Δ=16a²>0,则与X轴有两交点,则函数y在[-2,2]上为先增、后减、再增的函数,导函数与x轴的左交点为(-a,0),所以最大值只可能出现在-a和2两点,下面判断
y(-a)和y(2)的大小,y(-a)=-a³+a³+a³=a³属于[27,216],y(2)=8+4a-2a²属于[-52,14],所以y的最大值ymax=216,则1-m>=216,解得m<=-215.
对y求导,y'=3x²+2ax-a²,Δ=16a²>0,则与X轴有两交点,则函数y在[-2,2]上为先增、后减、再增的函数,导函数与x轴的左交点为(-a,0),所以最大值只可能出现在-a和2两点,下面判断
y(-a)和y(2)的大小,y(-a)=-a³+a³+a³=a³属于[27,216],y(2)=8+4a-2a²属于[-52,14],所以y的最大值ymax=216,则1-m>=216,解得m<=-215.
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