Question

（6x+7)²（3x+4)(x+1)=6

利用配方法解决

Answer 1

（6x+7)²（3x+4)(x+1)=6
(36x²+84x+49)(3x²+7x+4)=6,
令3x^2+7x+4=t,则36x^2+84x+49=12t+1,
原方程成为(12t+1)t=6,
12t^2+t-6=0,
∴t²+t/12-1/2=0
（t+1/24）²=289/576
∴t+1/24=±17/24
∴t=2/3或-3/4
当t=2/3时，3x^2+7x+4=2/3
∴x²+7x/3+10/9=0
(x+7/6) ²=9/36
∴x+7/6=±1/2
∴x1=-2/3,x2=-5/3
当t=-3/4时，3x^2+7x+4=-3/4
x²+7x/3+19/12=0
(x+7/6)²=-2/9
∴无解
综上可知：原方程的解是x1=-2/3,x2=-5/3

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