用导数求最大值
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解析
f(x)=1/2x^2-2Inx
f'(x)=x-2/x
当f'(x)>0
x-2/x>0
x>2或x<-2
所以函数在（-2 -∞） （2 +∞）单调递增
在（-2 2）单调递减
所以在x=2时取得最小值
在1/e取得最大值
f(1/e)=1/2e²+2
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢
f(x)=1/2x^2-2Inx
f'(x)=x-2/x
当f'(x)>0
x-2/x>0
x>2或x<-2
所以函数在（-2 -∞） （2 +∞）单调递增
在（-2 2）单调递减
所以在x=2时取得最小值
在1/e取得最大值
f(1/e)=1/2e²+2
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