求函数y=(1/3)的-2x²-8x+1次方(-3<=x<=1)的值域
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这个实际就是求-2x²-8x+1的取值范围
-2x²-8x+1=-2（x+2）^2+9
所以最大值为9（x=-2）
最小值为-9（x=1）
所以-2x²-8x+1的取值范围就是（-9,9）
y=(1/3)的-2x²-8x+1值域就是(1/3）^9-----3^9
（1/19683，19683）
-2x²-8x+1=-2（x+2）^2+9
所以最大值为9（x=-2）
最小值为-9（x=1）
所以-2x²-8x+1的取值范围就是（-9,9）
y=(1/3)的-2x²-8x+1值域就是(1/3）^9-----3^9
（1/19683，19683）
追问
为什么y=(1/3)的-2x²-8x+1值域就是(1/3）^9-----3^9
追答
-2x²-8x+1的取值范围是[-9,9]
由于
0<1/3<1
所以(1/3)^x是减函数
所以(1/3)^9<=y<=(1/3)^(-9)
值域也就是[(1/3）^9,3^9]
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