Question

勾股定理这样怎么破：如图，请用两种方法求AB的长度

△ABC是RT△,AC=5，BC=12，EF=DC=2 CF=DE=9，FB=AD=3
如果是用大三角求是√￣(12^2+5^)=13
如果用两个小三角求是√￣(3^2+9^2)+√￣(2^2+3^2)≈13.092384256
为什么有误差???????/

Answer 1

用大三角求，直接就算出13。可是，用小三角求，涉及两次运算，并且均为无理数，开出根号只是近似值，再相加，自然会有误差，其实这俩无理数相加也为13。这是种数学思想问题

Answer 2

因为这个图是不存在的
可以用相似证明，设DE=CF=9，FB=AD=3是正确的
则△ADE∽△ACB，AD:AC=DE:BC=3:4
设CD=x，则3:3+x=3:4
x=1,但条件给的x=2，可见这个图就是错的

用大三角形是错误的，应该sqrt(12^2+4^2)=4sqrt10
用小三角形，sqrt(3^2+9^2)+sqrt(1^2+3^2)=3sqrt10+sqrt10=4sqrt10

Answer 3

请看下面：

Answer 4

如果你是做DE垂直AC，且AD=3，那么DE根本就不是9.
相似三角形估计你还没学。利用相似三角形有关知识可求得
DE=7.2
在做EF垂直BC，则CF=7.2，这时BF=4.8
你再用两个小三角求是√￣(3^2+7.2^2)+√￣(2^2+4.8^2)
看看怎么样。

Answer 5

三角形ADE相似于三角形ACB。那么，AD/DE=AC/CB=5/12。所以AD、DE长有问题。