Question

高等数学 换元积分法

看了半天看不懂，麻烦稍微详细一点解释一下

Answer 1

就是这样的

需x>1吧

Answer 2

令x=1/t，则dx=(-1/t^2)dt
原式=∫1/[1/t*√(1/t^2)-1]*(-1/t^2)dt
=-∫[1/√(1-t^2)]dt

Answer 3

1、把x=1/t代入积分的被积函数，使被积函数变为关于t的函数。
2、把x=1/t代入微分，使微分变为关于t的微分，即dx = d1/t = - dt / t[2] 此处t[2]代表t的二次方。
3、化简即得换元后的结果。

Answer 4

令x=1/t，则dx=-1/t^2dt，这个dt与dx的转换很重要，带入之后，上下同乘以t^2，则可得到后面的结果。
图片上传不成功，就不传图了，不懂的话，给你发邮箱。