已知函数f(x)=2x²-a²㏑x-3ax 求单调区间和切线问题
已知函数f(x)=2x²-a²㏑x-3ax(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在x=2处的切线与x轴平行,且方程f(x)=m有唯一的解,...
已知函数f(x)=2x²-a²㏑x-3ax
(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在x=2处的切线与x轴平行,且方程f(x)=m有唯一的解,求实数m的值 要详细过程 谢谢
落了一个条件..(a>0)... 展开
(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在x=2处的切线与x轴平行,且方程f(x)=m有唯一的解,求实数m的值 要详细过程 谢谢
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f(x)=2x²-a²㏑x-3ax,它的单调区间就是求出导数>0和导数<0的区间。因x>0(lnx中x>0)而2x²-3ax与x轴有2个交点,一个是0,令个是3a/2。
先看导数是2x-3a-a²/x。令其=0得
2x²-3ax-a²=0,得而塔为9a²十8a²=17a²明显有≥0
x=3a+√17a和3a-√17a。
x>3a+√17a时为增x<3a-√17a时也为增,3a-√17a<x<3a+√17a时为减。
2。
切线与x轴平行,说明在2那一点取得极值,即它为刚才1中的0点的值。.
当3a-√17a=2时,a=2/(3-√17)。
f(x)=2x²-4lnx/(3-√17)²-6x/(3-√17),
f(x)=
先看导数是2x-3a-a²/x。令其=0得
2x²-3ax-a²=0,得而塔为9a²十8a²=17a²明显有≥0
x=3a+√17a和3a-√17a。
x>3a+√17a时为增x<3a-√17a时也为增,3a-√17a<x<3a+√17a时为减。
2。
切线与x轴平行,说明在2那一点取得极值,即它为刚才1中的0点的值。.
当3a-√17a=2时,a=2/(3-√17)。
f(x)=2x²-4lnx/(3-√17)²-6x/(3-√17),
f(x)=
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