Question

若方程9x²-6(a+1)x+a²-3=0的两根之积等于1,则a的值是

不要复制粘贴下来的答案。。讲明白

Answer 1

韦达定理,因为你题目中有a,为了不让你混淆，定理可以如下：
设方程是kx^2+bx+c=0,x1、x2是其二根
那么有x1+x2=-b/k,x1*x2=c/k
（注意：k指二次项系数，b指一次项系数，c指常数，且k≠0）
由你提供的题可得，k=9,b=-6(a+1),c=a²-3
题目给出两根之积等于1
根因为该方程有实数解
根据韦达定理就得出c/k=(a²-3)/9=1,那a=±2√3
所以△=b²-4kc≥0
即：[-6(a+1)]²-4*9*﹙a²-3﹚≥0
∴a≥-2
所以a=2√3
我说的很详细了哦亲，再有不懂可以追问，满意就点采纳哦~

Answer 2

解：由韦达定理得：常数项÷二次项系数=两根之积，方程9x²-6(a+1)x+a²-3=0的两根之积等于1，
∴﹙a²-3﹚÷9=1
∴a²-3=9
∴a=±2√3
又∵该方程有实数解
∴△≥0
即：[-6(a+1)]²-4×9×﹙a²-3﹚≥0
∴a≥-2

∴a=2√3

Answer 3

按公式：
ax^2+bx+c=0
则x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
若方程9x²-6(a+1)x+a²-3=0的两根之积等于1,则：
（a²-3）/9=1
a²=12
a=±2√3

Answer 4

根据韦达定理：两实数根之积=c/a=（a^2-3）/9=1
a=正负2根号3
又实数根必须满足b^2-4ac≥0
36(a+1)^2-36(a^2-3)≥0
a≥-2
所以a=2根号3