Question

如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜

如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6C，质量m=1.0×10-2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，取g=10m/s2) (1)小球B开始运动时的加速度为多大? 请问加速度为什么是竖直方向上的？不是静电力还有一个水平方向上的分力么，为什么会没有了

Answer 1

虽然小球B受到的电场力有水平方向的分力，但是小球B受到直杆向左的弹力，直杆光滑，小球不受摩擦力的作用。

解：如图，小球B受到的

         库仑力 F1=kq1q2/L²=9.0×10^9N*m²/C²×4.5×10-6C×1.0×10-6C/(1.5m)²=0.018N

         电场力 Eq=1.0×10^5N/C×4.5×10^-6C=0.45N

                       向上的分力 F2=Eqsin30°=0.225N

        由牛二得   F1+F2-mg=ma

                    得    a=(F1+F2-mg)/m=(0.018N+0.225N-0.1N)/0.01kg=1.43m/s²