Question

初一的整式的乘法综合应用题

已知x=2a-b-c,y=2b-c-a,z=ac-a-b，求证：(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z=0

高手帮帮忙啊~谢谢了

Answer 1

应该是题目不对吧，z=2c-a-b，这样就可以证明成功。

(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z
=(b-c)(2a-b-c)+(c-a)(2b-c-a)+(a-b)(ac-a-b)
=(2ab-2ac-b�0�5+bc-bc+c�0�5)+(2bc-2ab-c�0�5+ac-ac+a�0�5)+(a�0�5c-abc-a�0�5+ab-ab+b�0�5)
=a�0�5c-2ac+2bc-abc
=(a-2)(a-b)c

Answer 2

因为x=2a-b-c y=2b-c-a z=ac-a-b
所以 原式=(b-c)(2a-b-c)+(c-a)(2b-c-a)+(a-b)(ac-a-b)
=2ab-b×b-bc-2ac+bc+c×c+2bc-c×c-ac-2ab+ac+a×a+a×a×c-a×a-ab-abc+ab+b×b
=0
（以上两个书相乘，均为某数的平方）

Answer 3

(b-c)(2a-b-c)+(c-a)(2b-c-a)+(a-b)(2c-a-b)
=2ab-b^2-bc-2ac+bc+c^2 + 2bc-c^2-ac-2ab+ac+a^2 + 2ac-a^2-ab-2bc+ab+b^2
=0

Answer 4

(b-c)(2a-b-c)+(c-a)(2b-c-a)+(a-b)(ac-a-b)
=0