Question

小学六年级逻辑推理奥数 过程！

4对夫妇坐在一起闲谈。4个女人中，a吃了3个梨，b吃了两个，c了4个，d吃了一个。4个男人中，甲吃的里和他妻子一样多，乙吃的是妻子的两倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子的4倍。4对夫妇共吃了32个梨，丙的妻子是谁？

Answer 1

过程就是套。
女 a b c d
梨 3 + 2 + 4 + 1 = 10，总数32，还剩下22是男吃的。

男 甲 乙 丙 丁
倍数 1 2 3 4 最终数量22个。

所以就是倍数的排列问题。4位数的排列是24种。可以看出
1）1，2，3，4 故1a+2b+3c+4d=3+4+12+4=23 不对
2）1，3，2，4 故1a+3b+2c+4d=3+6+8+4=21 不对
3） 1，4，2，3 故1a+4b+2c+3d=3+8+8+3=22 对 所以排列是甲a，丁b，乙c，丙d
剩下的要不要推呢？
假设丁对C，就4*4=16，那么16+3+2+1=22，即1，2，3还没有算倍数就已经满足到22了，所以C的4倍排列根本不用考试 ，
同理，可以排除以下排列 1，2，4，3 | 2，1，4，3 | 1，3，4，2
2，3，4，1 | 3，1，4，2 | 3，2，4，1
下面不推了，大致是这样做吧，比较麻烦，如果谁有更简便的方法，不妨写出来大家都学习一下，谢谢！

Answer 2

据题得男人共吃梨22只，先排除三个,即(丙C)、（丁C）、（丁A），因为前3对中只要一对成立，就算剩余的按最少的分配梨也还是不够；然后再看，因为梨是偶数只，所以甲和丙的妻子必须是AD或者BC，即（甲丙AD）或（甲丙BC）。当（甲丙AD）时，由表可见，丁只能选B，则乙的妻子为C，然后很明显的，甲的妻子为A，丙的妻子为D；（甲丙BC）时，（丁D），（乙A），但剩下的两人无论怎么搭配都不行。所以（甲丙AD）成立，丙的妻子是D。

Answer 3

丙的妻子是d