设A为n阶方阵，A平方+3A-I=0，证明(A-I)可逆，并求其值 5
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由 A*A+3A-I = 0
得 A*A+3A-4I = -3I
得 (A-I)(A+4I) = -3I
得 (A-I) [-(A+4I)/3] = I
所以 A－I 可逆，逆矩阵为 －（A+4I）/3
得 A*A+3A-4I = -3I
得 (A-I)(A+4I) = -3I
得 (A-I) [-(A+4I)/3] = I
所以 A－I 可逆，逆矩阵为 －（A+4I）/3
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