Question

如图RT△ABC中AC垂直BC,AD平分∠BAC交BC于点D，DE垂直AD交AB于点E

M为AE的中点 BF垂直BC交CM的延长线于点F 1.求证AC/BF=CD/BD 2. 若BD=4 CD=3 求证 BE*AC的值
我在线等 谢谢

Answer 1

如图，过点E作BF的平行线交CF于点G；连接DM

因为AC⊥BC，BF⊥BC

所以，AC//BF

而，EG//BF

所以，AC//EG

已知M为AE中点

所以，△AMC≌△EMG

所以，AC=EG

则，AC/BF=EG/BF

而EG/BF=MG/MF

因为MG=CM

所以，AC/BF=EG/NF=MG/MF=CM/MF

已知AD⊥DE，M为AE中点

所以，AM=MD

所以，∠2=∠3

已知∠1=∠2

所以，∠1=∠3

所以，MD//AC

所以，MD//BF

所以，CM/MF=CD/BD

所以，AC/BF=DC/BD

已知∠1=∠2，∠ACD=∠ADE=90°

所以，△ACD∽△ADE

所以，∠ADC=∠AED，且AC/CD=AD/DE

则，∠2+∠ABD=∠4+∠ABD

所以，∠2=∠4

所以，△ADB∽△DEB

所以，AD/DE=BD/BE

所以，AC/CD=BD/BE

所以，AC*BE=BD*CD=12

Answer 2

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

追问

- - 我的不是选择题

追答

哦