Question

行程问题中的相遇问题怎么解答

甲乙二人同时分别从AB两地出发，相向匀速而行。甲到达B地后立即往回走，乙到达A地后也立即往回走。已知他们第一次相遇在离A,B中点2千米处靠B一侧，第二次相遇在离A地4千米处。A、B两地相距多少千米？

Answer 1

第一次相遇时，甲走了路程一半加2千米，乙走了路程一半减2千米。两人共走了1个全程，甲比乙多走4千米。
第二次相遇时，甲乙共走了3个全程，甲走了2个全程减4千米，乙走了1个全程加4千米。
两次相遇的用时之比是1比3。
两人合走一个全程甲比乙多走4千米，那么合走3个全程时，甲比乙多走12千米。
因此2个全程减4千米比1个全程加4千米多12千米。
设全程为X。
那么2X-4=X+16
解得X=20。

Answer 2

设AB两地相距S千米，甲乙速度分别为V甲V乙，从开始到第第二次相遇乙经过的路程=3S/（V甲+V乙）*V乙=S+4
从第一次相遇到第二次相遇乙经过的路程=2S/（V甲+V乙）*V乙=S/2+2+4，两式子代人化简下得S=20千米