如图，点A,B,C,D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=[ ]°
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解：连接DO并延长，
∵四边形OABC为平行四边形，
∴∠B=∠AOC，
∵∠AOC=2∠ADC，
∴∠B=2∠ADC，
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠B+∠ADC=180°，
∴3∠ADC=180°，
∴∠ADC=60°，
∴∠B=∠AOC=120°，
∵∠1=∠OAD+∠ADO，∠2=∠OCD+∠CDO，
∴∠OAD+∠OCD=（∠1+∠2）-（∠ADO+∠CDO）=∠AOC-∠ADC=120°-60°=60°．
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∵四边形OABC为平行四边形，
∴∠B=∠AOC，
∵∠AOC=2∠ADC，
∴∠B=2∠ADC，
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠B+∠ADC=180°，
∴3∠ADC=180°，
∴∠ADC=60°，
∴∠B=∠AOC=120°，
∵∠1=∠OAD+∠ADO，∠2=∠OCD+∠CDO，
∴∠OAD+∠OCD=（∠1+∠2）-（∠ADO+∠CDO）=∠AOC-∠ADC=120°-60°=60°．
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