Question

如图，正六边形ABCDEF中，阴影部分面积为12倍根号

如图，正六边形ABCDEF中，阴影部分面积为12倍根号3cm平方，则此正六边形的边长为A(2cm）B（4cm）C（6cm）

图。答案是4，但是我不明白为什么阴影部分的面积为正六边形的面积的一半？求详解，谢谢，悬赏100分。高手解。

Answer 1

大致说明：连接OC,OE,OD
因为是正六边形，所以三角形OCD与三角形ODE是等边三角形
所以OC=OD=DC=DE=OE
所以四边形OCDE是菱形
所以三角形DEC的面积是菱形OCDE面积的一半
同理：三角形ABC的面积是菱形OABC面积的一半
三角形AEF的面积是菱形OEFA面积的一半
所以阴影部分的面积等于正六边形面积的一半
希望采纳！

Answer 2

正六边形的面积=2*12√3=24√3，
设正六边形的边长=a，
正六边形面积=6个边长为a的正三角形的面积
=6*√3/4*a^2=24√3,
a^2=16, 所以a=4

Answer 3

如图：