Question

离散数学已知集合A，R为A上的等价关系，R已给出，求集合A关于R的商集A/R是什么。

设A={1，2，3，4}，R为A上的等价关系，R={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（1，3），（2，4），（3，1），（4，2）}，则集合A关于R的商集A/R是什么？麻烦详细些，谢谢了。

Answer 1

若R是等价关系，则<x,y>∈R当且仅当x,y属于同一个等价类。
所以R={<1,1>，<2,2>，<3,3>，<4,4>，<2,3>，<3,2>，<2,4>，<4,2>，<3,4>，<4,3>}