Question

已知x+y=1,求x3+y3+3xy的值�1�3

Answer 1

这种题目，要灵活运用 平方和（差）、立方和（差）公式，去配

因为x+y=1

所以

x�0�6+y�0�6+3xy (先用立方和公式展开)

=(x+y)(x�0�5-xy+y�0�5)+3xy

=x�0�5-xy+y�0�5+3xy (在配个平方和公式)

=（x�0�5+2xy+y�0�5-3xy）+3xy

=(x+y)�0�5-3xy+3xy

=1+0

=1

希望能帮到你，祝学习进步

Answer 2

解：x^3+3xy+y^3=（x+y）（x^2-xy+y^2）+3xy，
=（x^2-xy+y^2）+3xy，
=(x+y)^2-3xy+3xy，
=1．

Answer 3

4

Answer 4

(x+y)立方=x立方+y立方+3x方y+3y方x=x立方+y立方+3xy(x+y)=1
所以x立方+y立方+3xy=1