Question

问一道数学题，求详细解答！

如图，AB＞AC，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）

Answer 1

Answer 2

∵∠BAC=180°-(∠B+∠C)∴∠CAE=1/2∠A=90°-1/2(∠B+∠C)∵∠DAE=∠CAE-∠CAD又∵∠CAD=90°-∠C∴∠DAE=90°-1/2(∠B+∠C)-(90°-∠C)=1/2(∠C-∠B)
希望可以帮到你，不懂可以追问！

Answer 3

∵AD⊥BC
∴∠DAC=90°－∠C
∵∠BAC=180°－∠B－∠C
AE平分∠BAC
∴∠EAC=1/2（180°－∠B－∠C）=90°－1/2∠B－1/2∠C
∵∠DAE=∠EAC－∠DAC
∴∠DAE=90°－1/2∠B－1/2∠C－（90°－∠C）
=1/2∠C－1/2∠B
=1/2（∠C－∠B）

Answer 4

∠DAC=90°-∠C
∠BAC=180°-∠B-∠C
∠DAE=1/2∠BAC-∠DAC
=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠C)
=1/2(∠C-∠B)