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1=(x^0.5+y^0.5)^2=x+y+2x^0.5y^0.5≤x+y+x+y=2(x+y)则x+y≥1/2,平方,有1/4≤x^2+y^2+2xy≤x^2+y^2+x^2+y^2即x^2+y^2≥1/8,√(x^2+y^2)≥√2/4，当且仅当x=y=1/4时取等所以，曲线到原点的距离√(x^2+y^2)最小值为√2/4
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2024-10-28 广告
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