Question

已知sinA+3cosA=2,求(sinA-cosA)/(sinA+cosA)的值

已知sina+3cosa=2,求(sina-cosa)/(sina+cosa)

令(sina-cosa)/(sina+cosa) =t
即（t-1)sina+（1+t）cosa=0_______________________该式
又sina+3cos=2
综上得到：sina=（1+t）/（2-t），cosa=（t-1）/（t-2)___________该式

不知道以上三式是如何得到的，求学哥学姐指教。

Answer 1

(sina-cosa)/(sina+cosa)=t
sina-cosa=t*sina+t*cosa
(1-t)*sina=(1+t)cosa
所以第一个式子得证
因为sina+3cosa=2
所以sina=2-3cosa
把这个式子带到第一个式子，得到（t-1)*（2-3*cosa）+（1+t)cosa=0
所以2*t-3*t*cosa-2+3*cosa+cosa+t*cosa=0
所以2*cosa-t*cosa=1-t
所以cosa=(t-1)/(t-2)第三个式子得证
把第三个式子带到sina=2-3cosa
得到sina=(1+t)/(2-t)第二个式子得证