七年级上册数学应用题(带答案)

是湘教版的,50道解方程和50道不等式。... 是湘教版的,50道解方程和50道不等式。 展开
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2013-08-17
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人教版七年级数学上册复习提纲
第一章 有理数
1.1 正数与负数
①在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。
②大于0的数叫正数。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数,n≠0)表示有理数。
通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。
数轴上的点和有理数的关系:
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加,仍得这个数。
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数,都得0。
1.5 有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a <10。
从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始,而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如:3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

分类 有理数大小的比较
加减
正数与负数→有理数
数轴、相反数 乘除
绝对值、倒数 有理数运算 有理数的运算律→运算结果→符号/
绝对值
乘方/开方→科学计数法→近似数/有效数/精确度

混合运算 第二章 整式的加减
2.1 整式
单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式.
单项式的系数:是指单项式中的数字因数;
单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和.
多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.
它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减
同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。
同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。
合并同类项法则:
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;
字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。
如果括号外的因数是正(负)数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。
整式加减的一般步骤:
1、如果遇到括号按去括号法则先去括号. 2、结合同类项. 3、合并同类项
2.3整式的乘法法则 :
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式 ;
单项式和多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积相加。
多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
2.4整式的除法法则
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 单项式:单项式的次数、系数
分类
多项式:多项式的项数、系数、次数→升降幂排列
列式子→整式
去添括号
整式的加减
合并同类项第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:
1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化简后方程中只含有一个未知数;
3)经整理后方程中未知数的次数是1.
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质:
1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式),等式不变(结果仍相等).
2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数,等式不变.
注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时,一定要注意0这个数.
3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项
一般步骤:移项→合并同类项→系数化1;(可以省略部分)
了解无限循环小数化分数的方法,从而证明它是分数,也就是有理数。
3.3 解一元一次方程(二)----去括号与去分母
一般步骤:去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;
以上是解一元一次方程五个基本步骤,在实际解方程的过程中,五个步骤不一定完全用上,或有些步骤还需要重复使用. 因此,解方程时,要根据方程的特点,灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点:
①去分母,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念,不能混淆;
②去括号遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号 不要漏乘括号的项;不要弄错符号;
③移项 把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(移项要变符号) 移项要变号;
④不要丢项合并同类项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,不能像计算或化简题那样写能连等的形式.
⑤把方程化成ax=b(a≠0)的形式 字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解不要分子、分母搞颠倒
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匿名用户
2013-08-17
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啊飒飒的
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匿名用户
2013-08-17
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http://www.docin.com/p-46750991.html这个网址上是一本练习册,自己去找找吧!
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