Question

急急~~！！！如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且当x=0和x=4时,y的值相等~

如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且当x=0和x=4时,y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相较于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M。
1.求这条抛物线的解析式;

Answer 1

因为当x=0和x=4时,y的值相等，可得抛物线的对称轴是直线x=2.
当x=2时，y=4×2-16=-8，∴顶点M（2，-8）
又当x=3时，y=4×3-16=-4，∴抛物线经过点（3，-4）
因此，这个抛物线可设为 y=a（x-2）^2-8，把x=3，y=-4代入，得
a-8=-4， 所以 a=4
故 这条抛物线的解析式为：y=4x^2-16x+8

Answer 2

分析：（1）当x=0和x=2时，y的值相等，可知抛物线的对称轴为x=1，将x=1代入直线的解析式中即可求出抛物线顶点的坐标，根据直线的解析式还可求出另一交点的坐标，可用顶点式二次函数通式来设抛物线的解析式，然后将另一交点的坐标代入抛物线中即可求出二次函数的解析式.
解：（1）由题意可知：抛物线的对称轴为x=1．
当x=1时，y=3x-7=-4，因此抛物线的顶点M的坐标为（1，-4）．
当x=4时，y=3x-7=5，因此直线y=3x-7与抛物线的另一交点为（4，5）．
设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-4，
则有：a（4-1）2-4=5，a=1．
∴抛物线的解析式为：y=x2-2x-3．

Answer 3

Y=12/7X^2-48/7-8/7 7Y=12X^2-48-8