Question

第10题求解要过程，理由。

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Answer 1

（C. 3个）

①tan∠AEC=AC/EC=(BC√2)/(CD√2)=BC/CD.

②S△ABC+S△CDE=(BC²+CD²)/2

  S△ACE=(BC+CD)²/2-(BC²+CD²)/2=(BC²+CD²+2BC*CD-BC²+CD²)/2=BC*CD

∴S△ABC+S△CDE≥S△ACE。

③、④

过M点作直线MN，垂直BD，交BD于N。

∵M是AE的中线，∴N是BD的中线，即 BN=NC。

在Rt△BMN和Rt△DMN中， BN=NC，MN=MN，∠BNM=∠DNM=90°，∴Rt△BMN≌Rt△DMN，

∴BM=DM。

又∵MN=（AB+ED)/2，∴MN不一定等于BN，∴∠BMN+∠DMN不一定是90°，∴③不成立。