Question

已知x1,x2是方程2x2-7x-4=0的两个根，那么：x1的平方+x2的平方=？x1+x2+1=？x1-x2的绝对值=？

已知x1,x2是方程2x2-7x-4=0的两个根，那么：x1的平方+x2的平方=？x1+x2+1=？x1-x2的绝对值=？

Answer 1

由韦达定理得：
x1+x2=7/2
x1*x2=-2
x1^2+x^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(7/2)^2-2*(-2)
=49/4+4
=65/4

x1+x2+1=7/2+1=9/2
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]
=√[(7/2)^2-4*(-2)]
=9/2

Answer 2

x1,x2是方程2x2-7x-4=0的两个根
∴x1+x2=7/2, x1·x2=-2
x1²+x2²
=x1²+2x1x2+x2²-2x1x2
=(x1+x2)²-2x1x2
=(7/2)²-2×(-2)
=16.25
(x1-x2)²=x1²-2x1x2+x2²
=x1²+2x1x2+x2²-4x1x2
=(x1+x2)²-4x1x2
=(7/2)²-4×(-2)
=20.25
∴│x1-x2│=4.5

Answer 3

用“韦达定理”就可以知道了

Answer 4

65/4,9/2,9/2