求函数y=sinx+根号3cosx的周期，最大值和最小值
求具体过程，怎样从2（1/2sinx+根号3/2cosx）得出2（sinxcosπ/3+cosxsinπ/3）...
求具体过程，怎样从2（1/2sinx+根号3/2cosx）得出2（sinxcosπ/3+cosxsinπ/3）
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2个回答
2013-08-16 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
y=sinx+√3cosx
=2(½sinx+√3/2*cosx)
=2（sinx cosπ/3+cosx sinπ/3） （因为cosπ/3=1/2 sinπ/3=√3/2）
=2sin(x+π/3）
周期T=2π
最大值为2
最小值为-2
y=sinx+√3cosx
=2(½sinx+√3/2*cosx)
=2（sinx cosπ/3+cosx sinπ/3） （因为cosπ/3=1/2 sinπ/3=√3/2）
=2sin(x+π/3）
周期T=2π
最大值为2
最小值为-2
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