平方差公式和完全平方公式的区别？
完全平方是一个整式的平方(a+b) (a-b)＝a^2-ab+ab-b2＝a^2-b^2。这就是说，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^ =(a+b)*(a-b)两数和於这两数差的基，等於它们的平方差。
(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
归纳 这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。
我们通常表示为：
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
注：
通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2
平方差是一个整式的平方(a+b) (a-b)=a^2-ab+ab-b2=a^2-b^2。这就是说，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。
完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b² 。平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
平方差公式:当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项。
合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^ =(a+b)*(a-b)两数和于这两数差的基，等于它们的平方差。(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2这两个公式叫做完全平方公式，两数和(或差)的平方，等于这两数的平方和，加上(或减去)这两数积的2倍。
这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
区别：这两个不是同一个公式。
1、完全平方差公式：(a-b)²=a²-2ab+b²
完全平方差：两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。
例句：(6-4)²=6²-2x6x4+4²=36-48+16=4
2、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
平方差：一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。
例句：6²-4²=(6+4)x(6-4)=10x2=20
3、完全平方公式是三项：a²-2ab+b²，平方差公式是两项：a²-b²。
扩展资料：
平方差可利用因式分解及分配律来验证 。先设a及b。
ba-ab=0
那即是ab=ba，同时运用了环的原理。把这公式代入：
a²-ab+ba-b²
若上列公式是
a²-b²
就得到以下公式：
a²-ab+ba-b²-(a²-b²)=0
以上运用了r-r=0，也即是两方是相等，就得到：
a²-ab+ba-b²=a²-b²
注：a2-ab+ba-b2=(a-b)(a+b)
平方差公式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)
联系：都用的是加法、乘法、除法
区别：完全平方公式先加后平方；平方差公式先平方后减.
------------------------如果你想具体了解,就读下面的--------------------------
完全平方公式： 两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式.
(a+b)^=a^+2ab+b^与(a-b)^=a^-2ab+b^ 都叫做完全平方公式．为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式.
这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二中两项的平方和,加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数）,也可以表示单项式或多项式等代数式．
平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差,即a^-b^ =(a+b)*(a-b)
|
广告 您可能关注的内容 |
