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这到题没有说清楚。
如果AB=AC=AD=AF的话，那么才能做。
所以我们默认这个条件。
因为这样的话那AD=AF,DE=EF.
又因为AB=AC,DA=AF
所以连接EA后，成了三角形BCE的三线合一。所以DE=DA,EF=AF,这样DA=AF=EF=DE,所以ADEF为菱形。
之后就简单了，
当三角形ABC为顶角为150度的等腰三角形时，四边形ADEF为矩形
因为180-150-60-60=90
当三角形ABC为正三角形时，四边形ADEF不存在。
因为那时A与E重合，自然就不存在了。
如果AB=AC=AD=AF的话，那么才能做。
所以我们默认这个条件。
因为这样的话那AD=AF,DE=EF.
又因为AB=AC,DA=AF
所以连接EA后，成了三角形BCE的三线合一。所以DE=DA,EF=AF,这样DA=AF=EF=DE,所以ADEF为菱形。
之后就简单了，
当三角形ABC为顶角为150度的等腰三角形时，四边形ADEF为矩形
因为180-150-60-60=90
当三角形ABC为正三角形时，四边形ADEF不存在。
因为那时A与E重合，自然就不存在了。
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