Question

求解二元一次分式方程组

2/3x+3/4y=5,
8/3x-3/2y=18.

Answer 1

{2/3x+3/4y=5,
{8/3x-3/2y=18.
整理为
{8x+9y=60 ①
{16x-9y=108 ②
①+②得24x=168
x=7
把x=7倒入①得56+9y=60
9y=4
y=4/9
所以原方程组的解是 x=7、y=4/9

追问

这个是倒数还是什么的原理？为什么可以整理为整数方程？我算出来的答案是y是四分之九或x是七分之一

追答

把分数系数方程化为整数系数方程做起来不是非常简单吗
答案没有问题，大家都得x=7、y=4/9
数学是要用简单的方法解决复杂的问题！

追问

我是想问一下怎么把分数方程化为整数方程，原本未知数不是在分数吗

追答

方程两边都乘以一个适当的数，约去分母
2/3x+3/4y=5的两边都乘以12
8/3x-3/2y=18的两边都乘以6

追问

乘完后XY不是还在分母吗？？

追答

题目并没有清楚表示x、y在分母上，来答题的都错了(不会的)，就你一个人清醒。
令1/x=N、1/y=M
由上面的解得N=7、M=4/9
所以:x=1/7、y=9/4
你的答案是正确。

Answer 2

2/3x+3/4y=5等式两边同时乘以4得 8/3x+12/4y=20① 8/3x-3/2y=18可变为8/3x-6/4y=18 ②
①-②得y=4/9 将其代入任意等式解得x=7

Answer 3

2/3x+3/4y=5,(1)
8/3x-3/2y=18.(2)
解 :由(1)×4得:8/3x+3y=20,(3),
(2)-(3)得-9/2y=-2,所以y=4/9，所以x=7。。。以上手打，祝楼主学习进步^o^

Answer 4

x=7,y=4/9

Answer 5

(1)式乘以4减去(2)式得9/2y=2,即y=4/9.代入(1)式得，x=7